解析　∵一组数据2，x,4,6,10的平均值是5，∴2＋x＋4＋6＋10＝5×5，解得x＝3，∴此组数据的方差s2＝×[(2－5)2＋(3－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(10－5)2]＝8，∴此组数据的标准差s＝2.

　　7．下列四个结论，其中正确的有________．

　　①在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；

　　②如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变；

　　③-个样本的方差是s2＝[(x1－3)2＋(x2－3)2＋...＋(x20－3)2]，则这组样本数据的总和等于60；

　　④数据a1，a2，a3，...，an的方差为δ2，则数据2a1,2a2,2a3，...，2an的方差为4δ2.

　　答案　①②③④

　　解析　对于①，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，都等于，∴①正确；

　　对于②，一组数据中每个数减去同一个非零常数a，这一组数的平均数变为－a，方差s2不改变，∴②正确；

　　对于③，一个样本的方差是s2＝×[(x1－3)2＋(x2－3)2＋...＋(x20－3)2]，∴这组样本数据有20个数据，平均数是3，∴数据总和为3×20＝60，∴③正确；

　　对于④，数据a1，a2，a3，...，an的方差为δ2，则数据2a1,2a2,2a3，...，2an的方差为(2δ)2＝4δ2，∴④正确．

　　综上，正确的是①②③④.

　　8．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是________，标准差是________．

　　答案　0.9　

解析　设这40个数据为xi(i＝1,2，...，40)，平均数为\s\up16(－(－).