【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出关于变量的不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．

5.若函数满足,，则的解析式是（ ）

A. f(x)=9x+8 B. f(x)=3x+2

C. f(x)=-3x-4 D. f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4

【答案】B

【解析】

【分析】

设，则有，然后根据换元法求解可得解析式．

【详解】设，则，

所以，

故所求函数的解析式为.

故选B．

【点睛】已知求函数的解析式时，可用换元法求解，即设，然后解出，进而得到的表达式，最后再将换成便可得到所求的解析式，解题时要注意新元的取值范围；另外，本题也可用配凑的方法求得函数的解析式．

6.函数，则下列结论错误的是( )

A. 是偶函数 B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有

【答案】C

【解析】

【分析】

根据相关知识对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得结论．

【详解】对于A，当为有理数时，有；当为无理数时，有，所以函数为偶函数，所以A正确．

对于B，由题意得函数的值域为，所以B正确．

对于C，若为有理数，则方程f(f(x))=f(1)=1=f(x)恒成立；若为无理数，则方程f(f(x))=f(0)=1≠f(x)，此时无满足条件的x，故方程f(f(x))=f(x)的解为任意有理数，