(1)求椭圆C和抛物线E的标准方程；

　　(2)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1，l2，l1交抛物线E于点A，B，l2交抛物线E于点G，H，求\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)的最小值．

　　解：(1)设椭圆C的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，焦距为2c，则由题意得c＝，

　　2a＝＋＝4，

　　∴a＝2，b2＝a2－c2＝1，

　　∴椭圆C的标准方程为＋x2＝1．

　　∴右顶点F的坐标为(1,0)．

　　设抛物线E的标准方程为y2＝2px(p＞0)，

　　∴＝1,2p＝4，

　　∴抛物线E的标准方程为y2＝4x．

　　(2)设l1的方程：y＝k(x－1)，l2的方程：y＝－(x－1)，

　　A(x1，y1)，B(x2，y2)，G(x3，y3)，H(x4，y4)．

　　由

　　消去y得：k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0，

　　∴Δ＝4k4＋16k2＋16－4k4＞0，

　　x1＋x2＝2＋，x1x2＝1．

　　同理x3＋x4＝4k2＋2，x3x4＝1，

　　∴\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＝(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))·(\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→))

　　＝\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)

　　＝\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)＋|\s\up7(―→(―→)|·\s\up7(―→(―→)

　　＝|x1＋1|·|x2＋1|＋|x3＋1|·|x4＋1|

　　＝(x1x2＋x1＋x2＋1)＋(x3x4＋x3＋x4＋1)

　　＝8＋＋4k2

≥8＋2＝16，