2019-2020学年北师大版选修1-2 3.4 反证法 作业
2019-2020学年北师大版选修1-2    3.4 反证法  作业第2页

  (  )

  A.= B.<

  C.≥ D.=或<

  解析:选D.反证法是假设命题的结论不成立,即结论的反面成立,>的反面是<或=.

  4.设x,y,z都是正实数,a=x+,b=y+,c=z+,则a,b,c三个数(  )

  A.至少有一个不大于2

  B.都小于2

  C.至少有一个不小于2

  D.都大于2

  解析:选C.若a,b,c都小于2,则a+b+c<6①,而a+b+c=x++y++z+≥6②,显然①②矛盾,所以C正确.

  5.已知f(x)是R上的增函数,a,b∈R,下列四个命题:①若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);②若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0;③若a+b<0,则f(a)+f(b)

  A.1 B.2

  C.3 D.4

  解析:选D.易知①③正确,②用反证法.

  假设a+b<0,则a<-b,b<-a,

  ∴f(a)

  ∴f(a)+f(b)

  6.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则(  )

  A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

  B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

  C.△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形

  D.△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形

  解析:选D.由条件知,△A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0,则△A1B1C1是锐角三角形,假设△A2B2C2是锐角三角形,

  由

  那么A2+B2+C2=,这与三角形内角和为180°相矛盾,

  所以假设不成立,所以△A2B2C2是钝角三角形,故选D.

  二、填空题

  7.如果两个正整数之积为偶数,则这两个数是________.

  解析:若两个数均为奇数,则乘积必为奇数,故必有一个偶数.

答案:至少有一个是偶数