图2-4-1

A.(，，) B.(，，)

C.(，，) D.(，，)

解析：连结BD′，点P在坐标面xDy上的射影落在BD上.

因为BP=BD′,所以Px=Py=,Pz=.故P点坐标为(，，).

答案：D

4.若点P(x,y,z)的坐标满足方程x2+y2+z2=1,则P点位于何处?

答:____________________________________.

解析：考查对方程的认识和对两点间的距离公式的理解.由x2+y2+z2=1,联想到空间两点间的距离公式，不难看出(x-0)2+(y-0)2+(z-0)2=1表示的几何意义为空间一点(x,y,z)到定点(0,0,0)距离恒为定值1，所以点P(x,y,z)应位于以(0,0,0)为球心，以1为半径的球面上.

答案：以(0,0,0)为球心,以1为半径的球面上

5.如图2-4-2,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,求这个几何体的棱长.

图2-4-2

解：由于正方体的棱长为a，所以新几何体的一个顶点的坐标为P(,0,),上底面的中心为E(,,a).PE=,即新几何体的棱长为a.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.在空间直角坐标系中，点P(1,2，3)关于原点(0,0，0)的对称点的坐标为( )

A.(1,-2,-3) B.(-1,2,3) C.(-1,-2,-3) D.(-1,-2,3)

解析：P点关于原点的对称点的坐标都与P点的相应坐标互为相反数.

答案：C

2.若半径为r的球在第三卦限内，且与各坐标平面均相切，则球心的坐标是( )

A.(r,r,r) B.(r,r,-r) C.(-r,-r,r) D.(r,-r,r)

解析：由第三卦限内的各坐标的符号正负可得.

答案：C

3.空间一点P在xOy面上的射影为M(1,2,0),在xOz面上的射影为N(1，0，3)，则P在yO