全称命题"∀x∈M，p（x）"是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p（x）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p（x0）不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p（x0）成立即可，否则就是假命题.

（广东省揭阳市2019届高三一模数学（文科）试题）

11.命题"对"的否定是 _______；

【答案】

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定求解.

【详解】命题"对"的否定是.

【点睛】本题考查全称命题的否定，考查基本分析求解能力.属基本题.

（江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考数学试题）

14.已知命题p：函数的值域为R；命题q：函数在上有极值，若是真命题，求实数a的取值范围．

【答案】或

【解析】

【分析】

先求出命题p和q为真命题时，实数a的取值范围，是真命题，则p，q至少要有一个为真命题，分类讨论即可求出a的取值范围．

【详解】若命题命题p：的值域为R，为真命题，

则恒成立，即，

解得，

命题q：函数在上有极值，为真命题，

，，

有实根，，