【答案】 ．

【解析】

试题分析：由已知，直接计算各项，并进行归纳推理即可．

解：则S1==

S2=+=

S3=+=

S4=+=

由此猜想出Sn=

故答案为： ．

点评：本题考查归纳推理，数字规律探求的能力．实际上可看作给出一个数列的前几项写出数列的通项公式．

8．用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是

【答案】1+2+3+4

【解析】

试题分析：本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，由等式，当n=1时，n+3=4，而等式左边起始为1的连续的正整数的和，由此易得答案．

解：在等式中，

当n=1时，n+3=4，

而等式左边起始为1的连续的正整数的和，

故n=1时，等式左边的项为：1+2+3+4

故答案为：1+2+3+4

点评：在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．

9．用数学归纳法证明2n≥n2（n∈N，n≥1），则第一步应验证 ．

【答案】n=1时，2≥1成立．

【解析】

试题分析：根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1时，命题成立；