18．(本小题满分16分)

　　解：（1）由题意，得＝，＋＝1，解得a2＝6，b2＝3． ·······················2分

所以椭圆的方程为＋＝1． ··········································3分

（2）椭圆C的右焦点F(，0)．

设切线方程为y＝k(x－)，即kx－y－k＝0，

所以＝，解得k＝±，所以切线方程为y＝±(x－)． ·················5分

　　把切线方程 y＝(x－)代入椭圆C的方程，消去y得5x2－8x＋6＝0．

　　设P(x1，y1) ，Q(x2，y2)，则有x1＋x2＝．

　　由椭圆定义可得，PQ＝PF＋FQ＝2a－e( x1＋x2)＝2×－×＝．········7分

　　所以，△OPQ的面积为． ·······················8分

　　②解法一：(i)若直线PQ的斜率不存在，则直线PQ的方程为x＝或x＝－．

　　当x＝时，P (，)，Q(，－)．

　　因为\s\up7(→(→)·\s\up7(→(→)＝0，所以OP⊥OQ．··········9分

　　当x＝－时，同理可得OP⊥OQ。

　　由等面积法可知 ＝ ·································10分

　　(ii) 若直线PQ的斜率存在，设直线PQ的方程为y＝kx＋m，即kx－y＋m＝0．

　　因为直线与圆相切，所以＝，即m2＝2k2＋2． ··················12分

　　将直线PQ方程代入椭圆方程，得(1＋2k2) x2＋4kmx＋2m2－6＝0.

　　设P(x1，y1) ，Q(x2，y2)，则有x1＋x2＝－，x1x2＝．··········13分

　　因为\s\up7(→(→)·\s\up7(→(→)＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋(kx1＋m)(kx2＋m)＝(1＋k2)x1x2＋km(x1＋x2)＋m2

　　　　　　　　＝(1＋k2)×＋km×(－)＋m2．

将m2＝2k2＋2代入上式可得\s\up7(→(→)·\s\up7(→(→)＝0， ··················15分