课下能力提升(一)　棱柱、棱锥和棱台

　　1．棱柱的侧面是________．

　　2．下列说法正确的是________．

　　①三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点；②四面体有四个面、六条棱和四个顶点；③用一个平面去截棱锥，底面与截面间的部分叫棱台；④棱柱的各条侧棱可以不相等．

　　3．在三棱锥A－BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数是________．

　　4．如下图所示，哪些不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图，其序号是________．

　　5．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________(写出所有正确结论的序号)．

　　①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．

　　6．判断下列语句的对错．

　　(1)一个棱锥至少有四个面；

　　(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；

　　(3)五棱锥只有五条棱；

　　(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．

　　7．如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？

　　8.如图所示，已知△ABC.

　　(1)如果你认为△ABC是水平放置的三角形，试以它为底，画一个三棱柱；

　　(2)如果你认为△ABC是竖直放置的三角形，试以它为底，再画一个三棱柱．

答案

　　1．解析：由棱柱的定义及特征知，棱柱的侧面是平行四边形．

　　答案：平行四边形

2．解析：三棱柱有六个顶点，所以①错；截面与底面不一定平行，所以③错；棱柱