三、解答题

　　9．已知函数f(x)＝|－x2＋2|，试作出该函数的图像，指出它的单调区间，并求函数在[1,3 上的最值．

　　10．已知f(x)＝是定义在R上的函数，且满足f＝，f(0)＝0.

　　(1)求实数a、b的值，并确定f(x)的解析式；

　　(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是递增的．

　　答案

　　1．解析：选C　当x∈(－∞，0)时，y＝|x|＝－x，在(－∞，0)上为减函数，故①不正确，排除A、D.又y＝＝－1，在(－∞，0)上为常函数，故②不正确，排除B.

　　2．解析：选D　∵a2＋1－a＝2＋>0，∴a2＋1>a，

　　∵f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，

　　∴f(a2＋1)

　　3．解析：选D　对于①中函数y＝x2，在R上不具有单调性，故①不正确；②中函数y＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上不具有单调性．故②不正确；③中函数当 ＝0时，其在R上不具有单调性，故③不正确；④中由于x1，x2不是任意的两个值，不满足定义，故其不正确．

　　4．解析：选D　∵f(－x)＝f(x)，

　　∴f(2)＝f(－2)，

　　又∵f(x)在(－∞，－1 上是增函数，

　　而－2<－<－1，

　　∴f(－2)

　　即f(2)

　　5．解析：函数f(x)的图像如图实线部分所示，则减区间是(0,1 ．

　　答案：(0,1

　　6．解析：函数f(x)的图像的对称轴为x＝a，可知其图像开口向下，∵f(x)在[1,2 上单调递减，∴a≤1.

　　答案：(－∞，1

7．解析：∵f(x)＝＝＝1－，