4.设{an}是公比为q的等比数列,令bn=an+1,n∈N*,若数列{bn}的连续四项在集合{-53,-23,17,37,82}中,则q等于( )
【导学号:91432209】
A.- B.-
C.-或- D.-或-
C [即an的连续四项在集合{-54,-24,16,36,81}中,由题意知,这四项可选择-54,36,-24,16,此时,q=-,若选择16,-24,36,-54,则q=-.]
5.已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以为首项的等比数列,则等于( )
A. B.或
C. D.以上都不对
A [不妨设是x2-mx+2=0的根,则其另一根为4,∴m=4+=,
对方程x2-nx+2=0,设其根为x1,x2(x1 ∴等比数列为,x1,x2,4, ∴q3==8,∴q=2, ∴x1=1,x2=2, ∴n=x1+x2=1+2=3, ∴==.] 二、填空题 6.在等比数列{an}中,a3=16,a1a2a3...a10=265,则a7等于________. 【导学号:91432210】