2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业8 空间向量的运算作业
2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业8 空间向量的运算作业第2页

  A. B.

  C.- D.0

  D [cos〈\s\up8(→(→),\s\up8(→(→)〉=\s\up8(→(OA,\s\up8(→)=\s\up8(→(OA,\s\up8(→)

  =\s\up8(→(OA,\s\up8(→)=0,选D.]

  5.在正方体ABCD­A1B1C1D1中,有下列命题:

  ①(\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→))2=3\s\up8(→(→)2;②\s\up8(→(→)·(\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→))=0;③\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)的夹角为60°.

  其中正确命题的个数是(  )

  A.1个 B.2个

  C.3个 D.0个

  B [根据数量积的定义知:①②正确,\s\up8(→(→)与\s\up8(→(→)的夹角为120°,∴③不正确,故选B.]

  二、填空题

  6.在正方体ABCD­A1B1C1D1中,化简向量表达式\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)的结果为________.

  2\s\up8(→(→) [\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=(\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→))-(\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→))=\s\up8(→(→)-\s\up8(→(→)=2\s\up8(→(→).]

  

  7.如图,在四面体O­ABC中,\s\up8(→(→)=a,\s\up8(→(→)=b,\s\up8(→(→)=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则\s\up8(→(→)=________(用a,b,c表示).

a+b+c [\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)