A.4/7 B.3/7

C.9/7 D.16/7

解析:设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小F=k(q"·" 7q)/r^2 =(7kq^2)/r^2 ;两者接触后再放回原来的位置上,两金属球所带电荷量均为-3q,库仑力F'=k(3q"·" 3q)/r^2 =(9kq^2)/r^2 ,是原来的9/7,选项C正确。设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有F=k(q"·" 7q)/r^2 =(7kq^2)/r^2 ;两者接触后再放回原来的位置上,两金属球所带电荷量均为4q,库仑力 F'=k(4q"·" 4q)/r^2 =(16kq^2)/r^2 ,是原来的16/7,选项D正确。

答案:CD

3.真空中两个电性相同的点电荷q1、q2,它们相距较近,保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动,则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是(　　)

解析:根据F=k(q_1 "·" q_2)/r^2 ,对点电荷q2分析得a=F/m=(kq_1 q_2)/m·1/r^2 ,随距离的增加,a变小,故选A。

答案:A

4.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,两球电荷量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　)

A.F引=Gm^2/l^2 ,F库=kQ^2/l^2

B.F引≠Gm^2/l^2 ,F库≠kQ^2/l^2

C.F引≠Gm^2/l^2 ,F库=kQ^2/l^2

D.F引=Gm^2/l^2 ,F库≠kQ^2/l^2

解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只有球半径的3倍,但由于壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看作质量集中于球心的质点,因此,可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳,由于两球心的间距l只有球半径的3倍,不能看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件。故选项D正确。

答案:D

5.设某星球带负电,一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方,若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速度释放,则此电子粉尘(　　)

A.向星球下落

B.仍在原处悬浮

C.推向太空

D.无法判断

解析:设粉尘距球心为r,粉尘质量为m,星球质量为M,粉尘所带电荷量为q,星球所带电荷量为Q,则有kQq/r^2 =GMm/r^2 。由等式可看出r再大,等式仍成立,故选B。

答案:B

6.如图所示,在光滑绝缘水平面上固定一个小球A,用一根原长为l0、由绝缘材料制成的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来,然后让两球带上等量同种电荷(电荷量为q),这时弹簧的伸长量为x1,且l0≫x1。如果设法使A、B两球的电荷量各减少一半,这时弹簧的伸长量为x2,则(　　)

A.x2=x1