6.过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为　　　　　　　　　　　　　　.

解析①若直线过原点,则k=-4/3,所以y=-4/3x,即4x+3y=0.

　　②若直线不过原点,设直线方程为x/a+y/a=1,即x+y=a.

　　则a=3+(-4)=-1,

　　所以直线的方程为x+y+1=0.

　　综上①②可知,所求的直线方程为4x+3y=0或x+y+1=0.

答案4x+3y=0或x+y+1=0

7.直线l过点P(-6,3),且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍,则直线l的方程是　　　　　　　　　　　　　　.

解析①当截距不为零时,由题意设直线l的方程为x/3b+y/b=1(b≠0),

　　∵直线l过点P(-6,3),∴("-" 6)/3b+3/b=1,∴b=1,

　　∴直线l的方程为x/3+y=1,即x+3y-3=0.

　　②当截距都为零时,直线l过原点,设其方程为y=kx,将x=-6,y=3代入上式,得3=-6k,所以k=-1/2,∴直线l的方程为y=-1/2x,即x+2y=0.

　　综合①②得,所求直线l的方程为x+3y-3=0或x+2y=0.

答案x+3y-3=0或x+2y=0

8.根据下列条件写出直线方程,并化成一般式.

(1)在x轴和y轴上的截距分别是3/2,-3;

(2)经过两点P1(3,-2),P2(5,-4).

解(1)由截距式可得x/(3/2)+y/("-" 3)=1,即2x-y-3=0.

　　(2)由两点式可得(y"-(-" 2")" )/("-" 4"-(-" 2")" )=(x"-" 3)/(5"-" 3),即x+y-1=0.

9.已知直线l:Ax+By+C=0的斜率为4,且A-3B+C=0,求此直线的方程.

解(方法一)由于A-3B+C=0,即A·1+B·(-3)+C=0,所以点(1,-3)在直线上,即直线经过点(1,-3),又斜率为4,所以直线方程为y+3=4(x-1),即4x-y-7=0.

　　(方法二)因为直线的斜率为4,所以B≠0,且-A/B=4,因此A=-4B,又因为A-3B+C=0,所以-4B-3B+C=0,故C=7B.

　　于是直线方程为-4Bx+By+7B=0因为B≠0,所以4x-y-7=0.

10.导学号91134041已知△ABC的顶点坐标A(1,-1),线段BC的中点坐标为D(3"," 3/2).

(1)求BC边上的中线所在直线的方程;

(2)若边BC所在直线在两坐标轴上的截距之和是9,求直线BC的方程.

解(1)∵线段BC的中点坐标为D(3"," 3/2),

　　△ABC的顶点坐标A(1,-1),

　　∴由两点式得直线AD的方程(y+1)/(3/2+1)=(x"-" 1)/(3"-" 1).

　　整理得5x-4y-9=0,即BC边上的中线所在直线的方程为5x-4y-9=0.

　　(2)设直线BC在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,由题意得a+b=9,0①

直线BC的截距式方程为x/a+y/b=1,