解析　由诱导公式得若f(x)是偶函数，则φ＝＋kπ，k∈Z．

　　答案　＋kπ，k∈Z

　　5．若f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝sin x，则f(x)的解析式为________．

　　解析　当x<0时，－x>0，所以f(－x)＝sin(－x)＝－sin x，

　　又f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝－sin x，

　　即f(x)＝

　　答案　f(x)＝

　　6．判断下列函数的奇偶性：

　　(1)f(x)＝coscos(π＋x)；

　　(2)f(x)＝＋；

　　(3)f(x)＝．

　　解　(1)x∈R，f(x)＝cos(＋2x)cos(π＋x)

　　＝－sin 2x·(－cos x)＝sin 2xcos x．

　　∴f(－x)＝sin(－2x)cos(－x)＝－sin 2xcos x

　　＝－f(x)．

　　∴y＝f(x)是奇函数．

　　(2)对任意x∈R，－1≤sin x≤1，

　　∴1＋sin x≥0,1－sin x≥0．

　　∴f(x)＝＋的定义域是R．

　　∵f(－x)＝＋，

　　＝＋＝f(x)，

　　∴y＝f(x)是偶函数．

(3)∵esin x－e－sin x≠0，∴sin x≠0，