区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；

（）将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为"欲望紧缩型"消费者和"欲望膨胀型"消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中 "欲望膨胀型"消费者的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

参考公式及数据：①，；②

19.（本小题满分12分）已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所在平面成角,,,,.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

20. （本小题满分12分）已知椭圆:，离心率，是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，, 直线：.

（1）求椭圆方程；

（2）直线过点与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点，试问：以为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.

21. （本小题满分12分）已知函数，.

（1）当，时，求函数在处的切线方程，并求函数的最大值；

（2）若函数的两个零点分别为，且，求证：.

22． （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）写出曲线的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知与,的公共点分别为,，，当