19．已知A，B为椭圆+＝1上的两个动点，满足∠AOB＝90°．

（1）求证：原点O到直线AB的距离为定值；（2）求+的最大值；

（3）求过点O，且分别以OA，OB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹方程．

20．一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如表：

温度x/°C 21 23 24 27 29 32 产卵数y/个 6 11 20 27 57 77 经计算得：，，，，，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi，yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i＝1，2，3，4，5，6．

（Ⅰ）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程＝x+（精确到0.1）；

（Ⅱ）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为＝0.06e0.2303x，且相关指数R2＝0.9522．

（i）试与（Ⅰ）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好．

（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）． 附：一组数据（x1，y1），（x2，y2），...，（xn，yn），其回归直线＝x+的斜率和截距的最小二乘估计，＝﹣；．