λ＝＝＝ m

≈1.21×10－7 m.

当n＝∞时，波长最短，其值为

λ＝＝＝ m≈9.09×10－8 m.

13．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2,3，...用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为________．

【解析】　原子从n＝2跃迁到＋∞，所以＝E＋∞－E2＝－，故λ＝－.

【答案】　－

14.在氢原子光谱中,电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴尔末线系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴尔末线系,则这群氢原子自发跃迁时最多发出　　　条不同频率的谱线。

解析:氢原子跃迁发出的谱线中只有2条属于巴尔末系,则氢原子是从n=4能级跃迁的。这群氢原子最多发出的谱线的条数N=(n"(" n"-" 1")" )/2=6。

答案:6

15.氢原子光谱除了巴尔末系外,还有赖曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为1/λ=R(1/3^2 -1/n^2 ),n=4,5,6,...,R=1.10×107m-1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域,试求:

(1)n=6时,对应的波长;

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大?n=6时,传播频率为多大?

解析:(1)若帕邢系公式1/λ=R(1/3^2 -1/n^2 ),

　　当n=6时,得λ=1.09×10-6m。

　　(2)帕邢系形成的谱线在红外区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,

　　故波速为光速c=3×108m/s。

　　由v=λ/T=λν,

　　得ν=v/λ=c/λ=(3×10^8)/(1"." 09×10^("-" 6) )Hz=2.75×1014Hz。

答案:(1)1.09×10-6m　(2)3×108m/s　2.75×1014Hz