二、填空题

　　6．已知F是双曲线－＝1的左焦点，P是双曲线右支上的动点，若A(1，4)，则|PF|＋|PA|的最小值是________．

　　解析：因为A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F′(4，0)，于是由双曲线的定义得|PF|－|PF′|＝2a＝4.

　　而|PA|＋|PF′|≥|AF′|＝5.两式相加得|PF|＋|PA|≥9，当且仅当A，P，F′三点共线时，等号成立．

　　由双曲线的图象可知当点A、P、F1共线时，满足|PF1|＋|PA|最小，易求得最小值为|AF1|＝5，

　　故所求最小值为9.

　　答案：9

　　7．设双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线离心率的最大值为________．

　　解析：依据双曲线的定义得|PF1|－|PF2|＝2a，

　　又|PF1|＝4|PF2|，所以|PF1|＋|PF2|＝≥2c，

　　所以e＝≤，emax＝.

　　答案：

　　8．已知直线l：x－y＋m＝0与双曲线x2－＝1交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，则m的值是________．

解析：由