解析原题图中AD⊥DF,AB⊥BE,所以折起后AH⊥FH,AH⊥EH,FH∩EH=H,所以AH⊥△EFH所在平面.

答案A

4.如果PA,PB,PC两两垂直,那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC的(　　)

A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心

解析如图,由PA,PB,PC两两互相垂直,可得AP⊥平面PBC,BP⊥平面PAC,CP⊥平面PAB,

　　所以BC⊥OA,AB⊥OC,AC⊥OB,

　　所以点O是△ABC三条高的交点,即点O是△ABC的垂心,故选D.

答案D

5.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=√6,则PC与平面ABCD所成角的大小为(　　)

A.30° B.45° C.60° D.90°

解析如图,连接AC.

　　∵PA⊥平面ABCD,

　　∴∠PCA就是PC与平面ABCD所成的角.∵AC=√2,PA=√6,

　　∴tan∠PCA=PA/AC=√6/√2=√3.

　　∴∠PCA=60°.

答案C

6.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,则EF与平面BB1O的位置关系是　　　　　.(填"平行"或"垂直")

解析∵ABCD为正方形,∴AC⊥BO.

∵BB1⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,