凌源二高中2017-2018高二下期期末考试

数 学 试 题 卷（理科）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，,则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．

【详解】B={x|﹣2＜x＜1}，A={﹣2，﹣1，0，1，2}；

∴A∩B={﹣1，0}．

故选：B．

【点睛】考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算．

2.""是"函数在区间内单调递减"的（ ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

利用二次函数的单调性可得a的取值范围，再利用简易逻辑的判定方法即可得出．

【详解】函数f（x）=x2﹣2ax﹣2=（x﹣a）2﹣a2﹣2在区间（﹣∞，2]内单调递减，

∴2≤a．

∴"a＞3"是"函数f（x）=x2﹣2ax﹣2在区间（﹣∞，2]内单调递减"的充分非必要条件．

故选：A．

【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断"若则"、"若则"的真假．并注意和图示相结合，例如"⇒ "为真，则是的充分条件．

2．等价法：利用⇒ 与非⇒非， ⇒ 与非⇒非， ⇔ 与非⇔非的等价关系，对