【答案】B

【解析】由题得f′(x)＝2e2x－2ex＋a，则方程2e2x－2ex＋a＝3有两个不同的正解，令t＝ex(t>0)，且g(t)＝2t2－2t＋a－3，则由图像可知，有g(0)>0且Δ>0，即a－3>0且4－8(a－3)>0，解得3

9.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的对称中心为M(x0，y0)，记函数f(x)的导函数为f ′(x)，f ′(x)的导函数为f ″(x)，则有f ″(x0)＝0.若函数f(x)＝x3－3x2，则f＋f＋f＋...＋f＋f＝(　　)

A．－8 066　　 B．－4 033　　

C．8 066 D．4 033

【答案】A

【解析】由f(x)＝x3－3x2得f ′(x)＝3x2－6x，f ″(x)＝6x－6，又f ″(x0)＝0，所以x0＝1且f(1)＝－2，即函数f(x)的对称中心为(1，－2)，即f(x)＋f(2－x)＝－2.令S＝f＋f＋f＋...＋f＋f，则S＝f＋f＋...＋f＋f＋f，所以2S＝4 033×(－4)＝－16 132，S＝－8 064.

8.已知函数f(x)＝ln x＋tan α的导函数为f ′(x)，若使得f ′(x0)＝f(x0)成立的x0满足x0<1，则α的取值范围为(　　)

A.　　 B．

C. D．

【答案】B

【解析】∵f ′(x)＝，∴f ′(x0)＝，由f ′(x0)＝f(x0)，得＝ln x0＋tan α，∴tan α＝－ln x0.又01，即tan α>1，又α∈，∴α∈.故选B.

11.已知函数f(x)=exln x,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)的值为　　　　　　.

【答案】e　

【解析】∵f(x)=exln x,∴f'(x)=exln x+.

∴f'(1)=eln 1+=e.

12.已知直线y＝－x＋1是函数f(x)＝－·ex图象的切线，则实数a＝________.

【答案】e2