第①类，划左舷的人已选定，划右舷的人可以在集合B，C中选3人，有C种选法，同理可得②③④的选法种数．故共CC＋CCC＋CCC＋CCC＝2 174种不同的选法．

[B　能力提升]

11．(2018·蚌埠高二检测)如图是由6个正方形拼成的矩形图案，从图中的12个顶点中任取3个点作为一组．其中可以构成三角形的组数为(　　)

A．208 B．204

C．200 D．196

解析：选C.任取的3个顶点不能构成三角形的情形有3种：一是3条横线上的4个点，其组数为3C；二是4条竖线上的3个点，其组数为4C；三是4条对角线上的3个点，其组数为4C，所以可以构成三角形的组数为：C－3C－8C＝200，故选C.

12．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答)．

解析：定向分配问题，先分组后分配．将8张奖券分四组，再分配给4个人．分四组有两种方法：一种是分(一等奖，无奖)、(二等奖，无奖)、(三等奖，无奖)、(无奖，无奖)四组，分给4个人有A种分法；另一种是一组两个奖，一组只有一个奖，另两组无奖，共有C种分法，再分给4个人有CA种分法．所以不同的获奖情况有A＋CA＝24＋36＝60种．

答案：60

13．(2018·武汉高二检测)有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9.将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？

解：法一：(直接法)从0与1两个特殊值着眼，可分三类：

(1)取0不取1，可先从另四张卡片中选一张作百位，有C种方法；0可在后两位，有C种方法；最后需从剩下的三张中任取一张，有C种方法；又除含0的那张外，其他两张都有正面或反面两种可能，故此时可得不同的三位数有CCC·22个．

(2)取1不取0，同上分析可得不同的三位数有C·22·A个．

(3)0和1都不取，有不同的三位数C·23·A个．

综上所述，共有不同的三位数：

CCC·22＋C·22·A＋C·23·A＝432个．

法二：(间接法)任取三张卡片可以组成不同的三位数C·23·A个，其中0在百位的有C·22·A个，这是不合题意的，故共有不同的三位数：C·23·A－C·22·A＝432个．

14．(选做题)已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．

(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第10次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？