3.1.2　用二分法求方程的近似解

一、A组

1.以下每个图象表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是(　　)

解析:根据二分法的思想,函数f(x)在区间[a,b]上的图象连续不断,且f(a)·f(b)<0,即函数的零点是变号零点,才能将区间(a,b)一分为二,逐步得到零点的近似值,对各图象分析可知,A,B,D都符合条件,而选项C不符合,因为图象经过零点时函数值的符号没有发生变化,因此不能用二分法求函数零点.

答案:C

2.用二分法求函数f(x)=2x-3的零点时,初始区间可选为0(　　)

A.[-1,0] B.[0,1]

C.[1,2] D.[2,3]

解析:f(-1)=-5/2<0,f(0)=-2<0,f(1)=-1<0,f(2)=1>0,f(3)=5>0,则f(1)·f(2)<0,即初始区间可选[1,2].

答案:C

3.(2016·山东淄博高一期末)根据表格内的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(　　)

x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.08 x+2 1 2 3 4 5 A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

解析:令f(x)=ex-x-2,

由上表可知,f(-1)<0,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0,f(3)>0.

则f(1)·f(2)<0,故选C.

答案:C

4.(2016·重庆高一期末)已知函数f(x)=ln(x+1)+2x-m(m∈R)的一个零点附近的函数值的参考数据如表: