－1)，即y＝x－1，代入椭圆方程＋y2＝1并整理得3x2－4x＝0，解得x＝0或x＝，所以两个交点坐标分别为(0，－1)，，∴·＝－，同理，直线 l经过椭圆的左焦点时，也可得·＝－.

　　3．已知抛物线y2＝2px的焦点F与椭圆16x2＋25y2＝400的左焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则点A的横坐标为(　　)

　　A．2 B．－2 C．3 D．－3

　　解析：选D　16x2＋25y2＝400可化为＋＝1，

　　则椭圆的左焦点为F(－3,0)，

　　又抛物线y2＝2px的焦点为，准线为x＝－，

　　所以＝－3，即p＝－6，即y2＝－12x，K(3,0)．

　　设A(x，y)，则由|AK|＝|AF|得

　　(x－3)2＋y2＝2，即x2＋18x＋9＋y2＝0，

　　又y2＝－12x，所以x2＋6x＋9＝0，解得x＝－3.

　　4．已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)

　　A．x＝1 B．x＝－1

　　C．x＝2 D．x＝－2

　　解析：选B　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∵两点在抛物线上，

　　∴

　　①－②得(y1－y2)(y1＋y2)＝2p(x1－x2)，

　　又线段AB的中点的纵坐标为2，∴y1＋y2＝4，

　　又直线的斜率为1，∴＝1，∴2p＝4，p＝2，

　　∴抛物线的准线方程为x＝－＝－1.

　　5．抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是(　　)

　　A．4 B．3

C．4 D．8