故M的坐标为(-λ,λ,1),\s\up6(→(→)=(-λ-1,λ-2,4),
因为\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→),所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=0,即λ=,
故M的坐标为(-,,1).
答案:(-,,1)
9.如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别为AB、SC的中点.证明:EF∥平面SAD.
证明:建立如图所示的空间直角坐标系.
设A(a,0,0),S(0,0,b),则B(a,a,0),C(0,a,0),E,F,\s\up6(→(→)=.
取SD的中点G,连接AG,则\s\up6(→(→)=.
因为\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→),所以EF∥AG,
又AG平面SAD,EF⃘平面SAD,
所以EF∥平面SAD.
10.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EFB1.
证明:分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、 轴建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),B1(1,1,1),C(0,1,0),D1(0,0,1),E,M(1,1,m).所以\s\up6(→(→)=(-1,1,0),
又E、F分别为AB、BC的中点,所以\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)=.又因为\s\up6(→(→)=,\s\up6(→(→)=(1,1,m-1),
因为D1M⊥平面FEB1,所以D1M⊥EF且D1M⊥B1E.
即\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=0,且\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=0.
所以所以m=.
故取B1B的中点M就能满足D1M⊥平面EFB1.
[B.能力提升]