3.已知正方体ABCDA1B1C1D1中,\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→),若\s\up8(→(→)=x\s\up8(→(→)+y(\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)),则( )
A.x=1,y= B.x=,y=1
C.x=1,y= D.x=1,y=
D [\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+(\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)).所以x=1,y=.]
4.若a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3,d=e1+2e2+3e3,d=αa+βb+γc,则α、β、γ分别为( )
A.,-1,- B.,1,
C.-,1,- D.,1,-
A [∵a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3
∴d=α a+β b+ γ c=α(e1+e2+e3)+β(e1+e2-e3)+γ(e1-e2+e3)=(α+β+γ)e1+(α+β-γ)e2+(α-β+γ)e3
又∵d=e1+2e2+3e3
∴解得故选A.]
5.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若\s\up8(→(→)=a,\s\up8(→(→)=b,\s\up8(→(→)=c,则\s\up8(→(→)=( )
A.a-b+c