2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业9 空间向量的标准正交分解与坐标表示 空间向量基本定理作业
2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业9   空间向量的标准正交分解与坐标表示 空间向量基本定理作业第2页

  3.已知正方体ABCD­A1B1C1D1中,\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→),若\s\up8(→(→)=x\s\up8(→(→)+y(\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)),则(  )

  A.x=1,y= B.x=,y=1

  C.x=1,y= D.x=1,y=

  D [\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)=\s\up8(→(→)+(\s\up8(→(→)+\s\up8(→(→)).所以x=1,y=.]

  4.若a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3,d=e1+2e2+3e3,d=αa+βb+γc,则α、β、γ分别为(  )

  A.,-1,- B.,1,

  C.-,1,- D.,1,-

  A [∵a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3

  ∴d=α a+β b+ γ c=α(e1+e2+e3)+β(e1+e2-e3)+γ(e1-e2+e3)=(α+β+γ)e1+(α+β-γ)e2+(α-β+γ)e3

  又∵d=e1+2e2+3e3

  ∴解得故选A.]

  5.如图,在四棱锥P­ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若\s\up8(→(→)=a,\s\up8(→(→)=b,\s\up8(→(→)=c,则\s\up8(→(→)=(  )

  

A.a-b+c