答案：－5

　　5．已知sin(α－360°)－cos(180°－α)＝m，则sin(180°＋α)·cos(180°－α)＝________.

　　解析：由题意，sin α－(－cos α)＝m，即sin α＋cos α＝m，则sin(180°＋α)·cos(180°－α)＝(－sin α)·(－cos α)＝＝.

　　答案：

　　6．下列三角函数式：①sin；②cos；③sin；④cos；

　　⑤sin.其中n∈Z，则函数值与sin的值相同的是________(填序号)．

　　解析：①中sin＝sin≠sin；②中，cos＝cos＝sin；③中，sin＝sin；④中，cos＝cos＝－cos≠sin；⑤中，sin＝sin＝－sin＝sin.

　　答案：②③⑤

　　7．已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．

　　解：因为cos(105°－α)

　　＝cos[180°－(75°＋α)]

　　＝－cos(75°＋α)＝－，

　　sin(α－105°)

　　＝－sin[180°－(75°＋α)]

　　＝－sin(75°＋α)，

　　因为α为第三象限角，cos(75°＋α)＝>0，

　　所以75°＋α是第四象限角，

　　所以sin(75°＋α)＝－

　　＝－ ＝－，

　　所以cos(105°－α)＋sin(α－105°)

＝－＋＝.