参考答案

　　1、解析：由已知P＝，Q＝，

　　＝＝，

　　即R＝，显然P≥Q，

　　又≤＝，

　　∴Q≥R.∴P≥Q≥R.

　　2.解析：不等式可化为＋>.

　　∵a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，a－c>0，

　　∴λ<＋恒成立．

　　∵＋＝＋

　　＝2＋＋≥2＋2＝4.∴λ<4.

　　答案：(－∞，4)

　　3.证明：(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca

　　得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.

　　由题设得(a＋b＋c)2＝1，

　　即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1，

　　所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤.

　　(2)因为＋b≥2a，＋c≥2b，＋a≥2c，

　　故＋＋＋(a＋b＋c)≥2(a＋b＋c)，

　　即＋＋≥a＋b＋c.所以＋＋≥1.

　　4.证明：要证<－<，

　　只要证

即证<(－)2<，