3. （本小题满分10分）

已知曲线

(1)求曲线在点处的切线方程；（2）过点作直线与曲线交于两点，求线段的中点的轨迹方程。

(1)

(2)

4．（本小题满分10分）

　　设(1－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋anxn，n∈N*，n≥2．

　　（1）设n＝11，求|a6|＋|a7|＋|a8|＋|a9|＋|a10|＋|a11|的值；

　　（2）设bk＝ak＋1(k∈N，k≤n－1)，Sm＝b0＋b1＋b2＋...＋bm(m∈N，m≤n－1)，求| C eq \o(\s\up 5(m(\s\up 5(m)|

　　的值．

　　解：（1）因为ak＝(－1)k Cn(k)，

当n＝11时，|a6|＋|a7|＋|a8|＋|a9|＋|a10|＋|a11|＝C11(6)＋C11(7)＋C11(8)＋C11(9)＋C11(10)＋C11(11)

＝( C11(0)＋C11(1)＋...＋C11(10)＋C11(11))＝210＝1024．......................................................3分

　　（2）bk＝ak＋1＝(－1)k＋1 Cn(k＋1)＝(－1)k＋1 Cn(k)，..........................................5分

　　 当1≤k≤n－1时，bk＝(－1)k＋1 Cn(k)＝ (－1)k＋1 (Cn－1(k)＋Cn－1(k－1))＝(－1)k＋1 Cn－1(k－1)＋(－1)k＋1 Cn－1(k)

＝(－1)k－1 Cn－1(k－1)－(－1)k Cn－1(k)． ..........................................7分

当m＝0时，| C eq \o(\s\up 5(m(\s\up 5(m)|＝| C eq \o(\s\up 5(0(\s\up 5(0)|＝1． ..........................................8分

当1≤m≤n－1时，

Sm＝－1＋eq \o(∑,\d\fo1([(－1)k－1 Cn－1(k－1)－(－1)k Cn－1(k)]＝－1＋1－(－1)m Cn－1(m)＝－(－1)m Cn－1(m)，

所以| C eq \o(\s\up 5(m(\s\up 5(m)|＝1．

　　　综上，| C eq \o(\s\up 5(m(\s\up 5(m)|＝1． ..........................................10分