参考答案

　　1.【解析】　A＝＋＋＋...＋≥＝＝.

　　【答案】　A≥

　　2．解析：∵a>2，∴loga(a－1)＞0，loga(a＋1)>0，

　　又loga(a－1)≠loga(a＋1)，

　　∴＜，

　　而＝loga(a2－1)

　　＜logaa2＝1，

　　∴loga(a－1)loga(a＋1)＜1.

　　答案：<

　　3.证明：法一：假设x(2－y)>1且y(2－z)>1且z(2－x)>1均成立，

　　则三式相乘有：xyz(2－x)(2－y)(2－z)>1.①

　　由于0

　　∴0＜x(2－x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1≤1.

　　同理：0＜y(2－y)≤1，且0＜z(2－z)≤1，

　　∴三式相乘得：0

　　②与①矛盾，故假设不成立．

　　∴x(2－y)，y(2－z)，z(2－x)不都大于1.

　　法二：假设x(2－y)＞1且y(2－z)＞1且z(2－x)＞1.

　　∴＋＋＞3.③

　　又＋＋

　　≤＋＋＝3，④

　　④与③矛盾，故假设不成立，

　　∴原题设结论成立．

　　4.解：(1)∵a1＝2，an＋1＝2·an(n∈N＋)，

∴a2＝2·a1＝16，