|z2|＝ ＝1.

∵2＞1，∴|z1|＞|z2|.

(2)由(1)知|z2|≤|z|≤|z1|，

则1≤|z|≤2.

因为不等式|z|≥1的解集是圆|z|＝1上和该圆外部所有点的集合，不等式|z|≤2的解集是圆|z|＝2上和该圆的内部所有点组成的集合，所以满足条件1≤|z|≤2的点Z的集合是以原点O为圆心，以1和2为半径的两圆及所夹的圆环．

设z1＝1＋2ai，z2＝a－i(a∈R)，A＝{z||z－z1|＜}，B＝{z||z－z2|≤2}，已知A∩B＝∅，求a的取值范围．

解：z1＝1＋2ai，z2＝a－i.

∵|z－z1|＜，∴|z－(1＋2ai)|＜.

∵|z－z2|≤2，∴|z－(a－i)|≤2.

由复数减法及模的几何意义知，集合A是以(1，2a)为圆心，为半径的圆的内部的点所对应的复数，

集合B是以(a，－1)为圆心，2为半径的圆及其内部的点所对应的复数，

若A∩B＝∅，则圆心距大于或等于两圆半径的和，

即≥3，解得a≤－2或a≥.

∴a的取值范围为a≤－2或a≥.