点评 (1)当导体平动垂直切割磁感线时,即B、l、v两两垂直时(如图所示)E=Blv.
(2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即v与B有一夹角θ,如右图所示,此时可将导体的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,则分速度v2=vcos θ不使导体切割磁感线,使导体切割磁感线的是分速度v1=vsin θ,从而使导体产生的感应电动势为:E=Blv1=Blvsin θ.
特别提醒 不要死记公式,要理解含意vsin θ是导体切割磁感线的速度.
4.在磁感应强度为B的匀强磁场中,长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动,如图3所示,求:金属棒OA上产生的感应电动势.
图3
答案 Bl2ω
解析 由v=rω,可知各点处速度与该点到O点的距离r成正比,速度都与棒垂直,我们可以求出棒OA上各点的平均速度=ω,即与棒中点的速度相同.(只有成正比例的量,中点值才等于平均值)可得E=Blv=Bl·ω=Bl2ω.
点评 当导体棒转动切割磁感线时,若棒上各处磁感应强度B相同,则可直接应用公式E=Bl2ω.
【方法技巧练】
电动势公式E=n和E=Blvsin θ的选用技巧
5.如图4所示,两根相距为l的平行直导轨abdc,bd间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和dc上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小,则( )
图4
A.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由b到d
B.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由d到b
C.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由b到d
D.U=vBl,流过固定电阻R的感应电流由d到b
答案 A