解析：依题意，h(x)＝当0＜x≤2时，h(x)＝log2x是增函数，当x＞2时，h(x)＝－x＋3是减函数，所以h(x)在x＝2时，取得最大值h(2)＝1.

　　答案：1

　　4．(2018·徐州一模)已知函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝g(x)在区间[a，b]上同时递增或者同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y＝f(x)的"不动区间"，若区间[1,2]为函数f(x)＝|2x－t|的"不动区间"，则实数t的取值范围是________．

　　解析：因为函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象关于y轴对称，所以g(x)＝f(－x)＝|2－x－t|.

　　因为区间[1,2]为函数f(x)＝|2x－t|的"不动区间"，

　　所以函数f(x)＝|2x－t|和函数g(x)＝|2－x－t|在[1,2]上单调性相同，

　　因为y＝2x－t和函数y＝2－x－t的单调性相反，

　　所以(2x－t)(2－x－t)≤0在[1,2]上恒成立，

　　即2－x≤t≤2x在[1,2]上恒成立，解得≤t≤2.

　　答案：

　　5．(2018·金陵中学月考)定义在[－2,2]上的函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，x1≠x2，且f(a2－a)＞f(2a－2)，则实数a的取值范围为________．

　　解析：函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，x1≠x2，所以函数在[－2,2]上单调递增，所以

　　所以所以0≤a＜1.

　　答案：[0,1)

　　6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)， f(－3)的大小关系为____________(用"＜"表示)．

　　解析：因为f(x)是偶函数，

　　所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)．

　　又因为函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，

所以f(π)＞f(3)＞f(2)，所以f(－2)＜f(－3)＜f(π)．