二、填空题

7．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是 .

【答案】.

【解析】

试题分析：由题意当时，，当时，，即，由，则或，所以实数的取值范围为.

考点：绝对值不等式.

8．若关于x的不等式|ax-1|≤2在[﹣1,1]上恒成立，则实数a的取值范围为________；

【答案】[-1,1]

【解析】

【分析】

利用绝对值不等式的定义化简|ax﹣1|≤2，再根据x∈[﹣1，1]讨论a的取值情况，即可求出实数a的取值范围．

【详解】

不等式|ax﹣1|≤2，

∴﹣2≤ax﹣1≤2，

∴﹣1≤ax≤3；

又x∈[﹣1，1]，

若a＞0，则﹣a≤ax≤a，∴{█(a≤3@-a≥-1@a>0) ，解得0＜a≤1；

若a=0，则﹣1≤0≤3，满足条件；

若a＜0，则a≤ax≤﹣a，∴{█(-a≤3@a≥-1@a>0) ，解得﹣1≤a＜0；

综上，实数a的取值范围是[﹣1，1]．

故答案为：[﹣1，1]．

【点睛】

本题考查了绝对值不等式的解法与在定义域内的值域问题，利用子集的关系，求出参数的范围应用问题．

9．关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为 __

【答案】