分两类．

第一类：当个位排0时，有A个．

第二类：当个位不排0时，有AAA个．

故共有符合题意的六位数A＋AAA＝504个．

10．某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？

(1)一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台；

(2)2个歌曲节目互不相邻；

(3)2个歌曲节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．

解析：(1)先排歌曲节目有A种排法，再排其他节目有A种排法，所以共有AA＝1 440种排法．

(2)先排3个舞蹈节目，3个曲艺节目有A种排法，再从其中7个空(包括两端)中选2个排歌曲节目，有A种插入方法，所以共有AA＝30 240种排法．

(3)把2个相邻的歌曲节目看作一个元素，与3个曲艺节目排列共有A种排法，再将3个舞蹈节目插入，共有A种插入方法，最后将2个歌曲节目互换位置，有A种排法，故所求排法共有AAA＝2 880种排法．

[B组　能力提升]

1．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(　　)

A．36种 B．42种

C．48种 D．54种

解析：分两类：第一类：甲排在第一位，共有A＝24种排法；第二类：甲排在第二位，共有A·A＝18种排法，所以共有编排方案24＋18＝42种，故选B.

答案：B

2．取1,2,3,4,5这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同值有(　　)

A．12个 B．13个

C．16个 D．20个

解析：分二类：两个数中有1时，值为0.两个数中无1时，有A＝12个，共有A＋1＝13个，故选B.

答案：B

3．用数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是________．

解析：第一步，将3,4,5,6按奇偶相间排成一列，共有2×A×A＝8(种)排法；第二步，