提示　点P(x0，y0)和斜率k.

探究点二　求直线的点斜式方程的方法步骤是什么？

提示　在直线的斜率存在时，先确定所过定点，再确定直线的斜率，然后代入公式.

解　(1)∵直线过点P(－4，3)，斜率k＝－3，

由直线方程的点斜式得直线方程为y－3＝－3(x＋4)，

(2)与x轴平行的直线，其斜率k＝0，由直线方程的点斜式可得直线方程为

y－(－4)＝0×(x－3)，即y＋4＝0.

(3)过点P(－2，3)，Q(5，－4)的直线的斜率kPQ＝＝＝－1.

又∵直线过点P(－2，3).∴直线的点斜式方程为y－3＝－(x＋2).

规律方法　(1)求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0，y0)→定斜率k→写出方程y－y0＝k(x－x0).

(2)点斜式方程y－y0＝k·(x－x0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但x＝x0除外.

【训练1】 (1)过点(－1，2)，且倾斜角为135°的直线方程为________.

(2)已知直线l过点A(2，1)且与直线y－1＝4x－3垂直，则直线l的方程为________.

解析　(1)k＝tan 135°＝－1，

由直线的点斜式方程得y－2＝－(x＋1)，即x＋y－1＝0.

(2)方程y－1＝4x－3可化为y－1＝4，

由点斜式方程知其斜率k＝4.又因为l与直线y－1＝4x－3垂直，所以直线l的斜率为－.又因为l过点A(2，1)，所以直线l的方程为y－1＝－(x－2)，

即x＋4y－6＝0.

答案　(1)x＋y－1＝0　(2)x＋4y－6＝0

类型二　直线的斜截式方程

【例2】 根据条件写出下列直线的斜截式方程.