∴f′(x)＝x2－2x－3.

　　令f′(x)＝0，得x1＝3，x2＝－1.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化，如表所示：

x (－∞，－1) －1 (－1,3) 3 (3，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极大值  极小值  　　

　　∴x＝－1是f(x)的极大值点，x＝3是f(x)的极小值点．

　　∴f(x)极大值＝f(－1)＝，f(x)极小值＝f(3)＝－5.

　　(2)f′(x)＝3x2·ex＋x3·ex＝ex·x2(x＋3)，

　　由f′(x)＝0得x＝0或x＝－3.

　　当x变化时，f′(x)与f(x)的变化如表所示：

x (－∞，－3) －3 (－3,0) 0 (0，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 ＋ f(x)  极小值  无极值  　　

　　由表可知x＝－3是f(x)的极小值点．

　　f(x)极小值＝f(－3)＝－27e－3，函数无极大值．

　　8．已知函数f(x)＝16x3－20ax2＋8a2x－a3，其中a≠0，求f(x)的极值．

　　解：∵f(x)＝16x3－20ax2＋8a2x－a3，其中a≠0，

　　∴f′(x)＝48x2－40ax＋8a2＝8(6x2－5ax＋a2)

　　＝8(2x－a)(3x－a)，

　　令f′(x)＝0，得x＝或x＝.

　　(1)当a>0时，<，则随着x的变化，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：