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2018-2019学年苏教版2-2 2.2.1直接证明作业

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2018-2019学年苏教版2-2 2.2.1直接证明作业第3页

　　∴m＞0，n＞0.

　　∴2m＋n＝1≥，当且仅当2m＝n＝，

　　即，时取等号.

　　∴.∴.

　　9答案：证明：因为，，所以.

　　10：证明：要证，只需证b2－ac＜3a2，∵a＋b＋c＝0，

　　只需证b2＋a(a＋b)＜3a2，

　　只需证2a2－ab－b2＞0，

　　只需证(a－b)(2a＋b)＞0，

　　只需证(a－b)(a－c)＞0.

　　因为a＞b＞c，所以a－b＞0，a－c＞0，

　　所以(a－b)(a－c)＞0，显然成立.

　　故原不等式成立

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