5.一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0上后反射,则反射光线所在的直线方程为( )
A.2x+y-6=0 B.x-2y+7=0
C.x-y+3=0 D.x+2y-9=0
解析:取直线2x-y+2=0上一点A(0,2),设点A(0,2)关于直线x+y-5=0对称的点B(a,b),
则有解得所以B(3,5).
联立方程,得解得
所以直线2x-y+2=0与直线x+y-5=0的交点为P(1,4).
所以反射光线在经过点B(3,5)和点P(1,4)的直线上,其直线方程为y-4=(x-1),整理得x-2y+7=0.
答案:B
6.斜率为2,且经过点A(1,3)的直线的一般式方程为____________.
解析:由直线点斜式方程可得y-3=2(x-1),化成一般式为2x-y+1=0.
答案:2x-y+1=0
7.已知直线l1:y=2x+3,
(1)若l2与l1关于y轴对称,则l2的方程为________;
(2)若l3与l1关于x轴对称,则l3的方程为________.
解析:(1)由题设可知,l2与l1的斜率互为相反数,且过点(0,3),∴l2的方程为:y=-2x+3