解析∵集合A与集合B相等,且1∈A,2∈A,

　　∴1∈B,2∈B,∴1,2是方程x2+ax+b=0的两个实数根,∴{■(1+2="-" a"," @1×2=b"," )┤∴{■(a="-" 3"," @b=2"." )┤∴a+b=-1.

答案-1

9.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1.

(1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值;

(2)-5能否为集合A中的元素?若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由.

解(1)因为-3是集合A中的元素,

　　所以-3=a-3或-3=2a-1.

　　若-3=a-3,则a=0,

　　此时集合A含有两个元素-3,-1,符合要求;

　　若-3=2a-1,则a=-1,

　　此时集合A中含有两个元素-4,-3,符合要求.

　　综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1.

　　(2)若-5为集合A中的元素,则a-3=-5,或2a-1=-5.

　　当a-3=-5时,解得a=-2,此时2a-1=2×(-2)-1=-5,显然不满足集合中元素的互异性;

　　当2a-1=-5时,解得a=-2,此时a-3=-5,显然不满足集合中元素的互异性.

　　综上,-5不能为集合A中的元素.

10.设a,b∈R,集合A中有三个元素1,a+b,a,集合B中也有三个元素0,b/a,b,且A=B,求a,b的值.

解由于集合B中的元素是0,b/a,b,故a≠0,b≠0.

　　又A=B,∴a+b=0,

　　即b=-a,∴b/a=-1.

　　∴a=-1,b=1.

能力提升

1.下面有三个命题:

①集合N中最小的数是1;

②若-a∉N,则a∈N;

③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值是2.

其中正确命题的个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

解析因为自然数集中最小的数是0,而不是1,故①错;②中取a=√2,-√2∉N,且√2∉N,故②错;对于③中a=0,b=0时,a+b的最小值是0,故选A.

答案A

2.由a,a,b,b,a2,b2构成集合A,则集合A中的元素最多有(　　)

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个