(1)求不等式组表示的平面区域的面积;
(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.
解析:画出满足不等式组的可行域如图所示:
(1)易求点A、B的坐标为:
A(3,6),B(3,-6),
所以三角形OAB的面积为:
S△OAB=×12×3=18.
(2)目标函数化为:y=x-z,作图知直线过A时z最小,可得A(3,6),
∴zmin=-9.
10.某工厂制造A种仪器45台,B种仪器55台,现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳.已知钢板有甲、乙两种规格:甲种钢板每张面积2 m2,每张可作A种仪器外壳3个和B种仪器外壳5个,乙种钢板每张面积3 m2,每张可作A种仪器外壳6个和B种仪器外壳6个,问甲、乙两种钢板各用多少张才能用料最省?("用料最省"是指所用钢板的总面积最小)
解析:设用甲种钢板x张,乙种钢板y张,
依题意
钢板总面积z=2x+3y.