2018-2019学年人教A版必修五 3.3.2简单的线性规划问题 作业
2018-2019学年人教A版必修五 3.3.2简单的线性规划问题 作业第5页

(1)求不等式组表示的平面区域的面积;

(2)若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.

解析:画出满足不等式组的可行域如图所示:

(1)易求点A、B的坐标为:

A(3,6),B(3,-6),

所以三角形OAB的面积为:

S△OAB=×12×3=18.

(2)目标函数化为:y=x-z,作图知直线过A时z最小,可得A(3,6),

∴zmin=-9.

10.某工厂制造A种仪器45台,B种仪器55台,现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳.已知钢板有甲、乙两种规格:甲种钢板每张面积2 m2,每张可作A种仪器外壳3个和B种仪器外壳5个,乙种钢板每张面积3 m2,每张可作A种仪器外壳6个和B种仪器外壳6个,问甲、乙两种钢板各用多少张才能用料最省?("用料最省"是指所用钢板的总面积最小)

解析:设用甲种钢板x张,乙种钢板y张,

依题意

钢板总面积z=2x+3y.