1. B 解析:万有引力提供向心力:,推出:,故,B正确。
2. C 解析:由题意知卫星a、b的半径满足ra<rb,根据万有引力提供圆周运动的向心力有:,则:由可知,a的半径小,线速度大,故A错误;由可知,a的半径小,角速度大,故B错误;由可知,a的半径小,周期小,故C正确;由可知,a的半径小,运动的加速度大,故D错误。故选C。
3. D 解析:根据万有引力提供向心力,得到,,,,由这些关系可以看出,r越大,a、v、ω越小,而T越大,飞船从轨道1变轨至轨道2,轨道半径变大,故线速度变小,故动能变小,加速度、角速度变小,周期变大,故ABC错误,D正确,故选D。
4. C 解析:研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:(r为轨道半径即火星的半径),得: ①
则火星的密度: ②
由①②得火星的平均密度:,则A、B、D错误,C正确。
5. A 解析:A. 根据万有引力提供向心力,所以。
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力,得GM=R2g;所以,当轨道半径r越小,则v越大,当r最小等于R时,速度v最大,故A正确。
B. 根据万有引力等于向心力,得,当