6.

如图所示,质量为m=2 kg的小球系在轻弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处由静止释放,小球到达距O点下方h=0.5 m处的B点时速度为2 m/s。求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(g取10 m/s2)。

解析对小球和弹簧组成的系统,只有重力和弹簧的弹力做功,故机械能守恒,小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹性势能,所以mgh=1/2mv2+E弹,E弹=mgh-1/2mv2=6 J,W弹=-6 J。

　　即弹簧弹力对小球做功为-6 J。

答案-6 J

7.

如图所示,竖直圆弧轨道光滑,半径为R,在轨道上的A点由静止释放一个质量为m的小球,小球滑至轨道最低点B时的速度大小为v。重力加速度为g。求:

(1)轨道上A点与B点的高度差;

(2)小球滑至B点时对轨道的压力的大小。

解析(1)设A点与B点的高度差为h,根据机械能守恒定律得:mgh=1/2mv2,可得:h=v^2/2g。

　　(2)在B点,由牛顿第二定律得FN-mg=mv^2/R,则有FN=mg+mv^2/R,由牛顿第三定律知,小球滑至B点时对轨道的压力的大小为:FN'=FN=mg+mv^2/R。

答案(1)v^2/2g　(2)mg+mv^2/R

能力素养拓展

1.

有一竖直放置的"T"形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止。由静止释放