7．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且\s\up12(→(→)⊥\s\up12(→(→).若△PF1F2的面积为9，则b＝________.

　　3　[依题意，有

　　可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3.]

　　8．已知P是椭圆＋＝1上的一动点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹方程是________．

　　(x＋1)2＋y2＝16　[如图，依题意，|PF1|＋|PF2|＝2a(a是常数且a＞0)．

　　又|PQ|＝|PF2|，

　　∴|PF1|＋|PQ|＝2a，

　　即|QF1|＝2a.

　　由题意知，a＝2，b＝，c＝＝＝1.

　　∴|QF1|＝4，F1(－1,0)，

　　∴动点Q的轨迹是以F1为圆心，4为半径的圆，

　　∴动点Q的轨迹方程是(x＋1)2＋y2＝16.]

　　三、解答题

　　9．设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点．设椭圆C上一点到两焦点F1，F2的距离和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．

　　[解]　∵椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，

　　∴2a＝4，a2＝4，

　　∵点是椭圆上的一点，

∴＋＝1，