§3　全称量词与存在量词

　　1.下列命题是特称命题的是(　　)

A.所有的奇函数的图像都关于y轴对称

B.正四棱柱都是平行六面体

C.空间中不相交的两条直线相互平行

D.存在大于或等于9的实数

解析:A,B,C项中的命题都是全称命题,D项中的命题是特称命题.

答案:D

2.下列命题中,真命题是(　　)

A.存在m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数

B.存在m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数

C.任意m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数

D.任意m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数

解析:A中当m=0时f(x)是偶函数.

　　B中找不到m使f(x)是奇函数.

　　C中当m=1时,f(x)非奇非偶.

　　D中当m=0时,f(x)是偶函数.

答案:A

3.命题"对任意x∈R,都有x2≥ln 2"的否定为(　　)

A.对任意x∈R,都有x2

B.不存在x∈R,使得x2

C.存在x∈R,使得x2≥ln 2

D.存在x∈R,使得x2

答案:D

4.已知命题p:"任意实数x∈[0,1],a≥ex",命题q:"存在实数x,x2-4x+a=0",若命题p,q均是真命题,则实数a的取值范围是(　　)

A.[4,+∞) B.[1,4] C.[e,4] D.(-∞,1]

解析:若命题p是真命题,则有a≥e;若命题q是真命题,则有16-4a≥0,解得a≤4,因为命题p,q均是真命题,所以e≤a≤4.故选C.

答案:C

5.若"对于任意x∈[0"," π/4],都有tan x≤m"是真命题,则实数m的最小值为　　　　　.