2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 3 第1课时 平均值不等式 作业
2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 3 第1课时 平均值不等式 作业第2页

  解析:选D.∵0

  ∴a+b≥2,a2+b2≥2ab,

  四个数中最大的一个应从a+b,a2+b2中选择.

  而a2+b2-(a+b)=a(a-1)+b(b-1).

  又∵0

  ∴a(a-1)<0,b(b-1)<0,

  ∴a2+b2-(a+b)<0,

  即a2+b2

  ∴a+b最大,选D.

  已知x∈(0,+∞),有不等式:x+≥2=2,x+=++≥3=3,....启发我们可能推广结论为:x+≥n+1(n∈N+),则a的值为(  )

  A.nn B.2n

  C.n2 D.2n+1

  解析:选A.x+=+,要使和式的积为定值,则必须nn=a,故选A.

  若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,则(  )

  A.R

  C.Q

  解析:选B.∵a>b>1,∴lga>0,lgb>0.

  ∴Q=(lga+lgb)>=P,即P

  又∵>,

  ∴lg>lg=(lga+lgb),即R>Q.

  ∴P

  已知a>b>0,全集U=R,M={x|b

A.P=M∩(∁RN) B.P=(∁RM)∩N