a3＝a4－d＝10－d，a6＝a4＋2d＝10＋2d，a10＝a4＋6d＝10＋6d，

由a3，a6，a10成等比数列，得a3a10＝a，

即(10－d)(10＋6d)＝(10＋2d)2.

整理，得10d2－10d＝0.解得d＝0或d＝1.

当d＝0时，S20＝20a4＝200；

当d＝1时，a1＝a4－3d＝10－3×1＝7，

于是S20＝20a1＋d＝20×7＋190＝330.

10．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－n2，an＝log5bn，其中bn>0，求数列{bn}的前n项和Tn.

解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1

＝(2n－n2)－[2(n－1)－(n－1)2]

＝－2n＋3，

当n＝1时，a1＝S1＝2×1－12＝1也适合上式，

∴{an}的通项公式an＝－2n＋3(n∈N*)．

又an＝log5bn，

∴log5bn＝－2n＋3，

于是bn＝5－2n＋3，bn＋1＝5－2n＋1，

∴＝＝5－2＝.

因此{bn}是公比为的等比数列，且b1＝5－2＋3＝5，

于是{bn}的前n项和

Tn＝＝.

[B组　能力提升]

1．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a＋a＋...＋a等于(　　)

A．(2n－1)2 B.(2n－1)

C．4n－1 D.(4n－1)

解析：根据前n项和Sn＝2n－1，可求出an＝2n－1，由等比数列的性质可得{a}仍为等比数列，且首项为a，公比为q2，∴a＋a＋...＋a＝1＋22＋24＋...＋22n－2＝(4n－1)．

答案：D