v7＝7108×3＝21324．

　　故当x＝3时，多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x的值为21324．

易错点 利用秦九韶算法求含空项的n次多项式的值时易出现错误

　　6．已知f(x)＝3x4＋2x2＋4x＋2，利用秦九韶算法求f(－2)的值．

　　易错分析　由于没有抓住秦九韶算法原理的关键，没有正确改写多项式并使每一次计算只含有x的一次项而致误．

　　正解　f(x)＝3x4＋0·x3＋2x2＋4x＋2＝(((3x＋0)x＋2)x＋4)x＋2，

　　v1＝3×(－2)＋0＝－6；

　　v2＝－6×(－2)＋2＝14；

　　v3＝14×(－2)＋4＝－24；

　　v4＝－24×(－2)＋2＝50．

　　故f(－2)＝50．

　　一、选择题

　　1．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋9x5＋5x4＋6x3＋12x2＋8x－7在x＝2时的值，需要做乘法和加法的次数分别是(　　)

　　A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，5

　　答案　C

　　解析　因为f(x)的最高次数是6，所以需要做乘法和加法的次数都是6．

　　2．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为(　　)

　　A．－57 B．220 C．－845 D．3392

答案　B