2017-2018学年苏教版必修4 三角函数的应用 作业
2017-2018学年苏教版必修4 三角函数的应用 作业第5页

  

  解析:由图象知周期T=0.8-0=0.8,则这个简谐运动需要0.8 s往复一次.

  答案:0.8

  4.下图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(m)在某天0~24时的变化情况,则水面高度h关于时间t的函数解析式为____________________.

  

  解析:根据题图设h=Asin(ωt+φ),

  则A=6,T=12,=12,∴ω=.

  又点(6,0)为"五点"作图法中的第一点,

  ∴×6+φ=0,∴φ=-π,

  ∴h=6sin=-6sin t,t∈[0,24].

  答案:h=-6sint,t∈[0,24]

  5.动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t=0时,点A的坐标是,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是________.

  解析:∵T=12,∴=,

  从而可设y关于t的函数为y=sin.

  又t=0时,y=,即sin φ=,不妨取φ=,

  ∴y=sin.

  ∴当2kπ-≤t+≤2kπ+(k∈Z),

即12k-5≤t≤12k+1(k∈Z)时,该函数递增,